Modelagem Matemática Aplicada À Sistemas Dinâmicos Epidemiológicos: O Modelo SIR

Resumo

Este artigo faz parte de um projeto de pesquisa do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação Científica (PIBIC), e tem como objetivo apresentar a descrição de um modelo epidemiológico simples, o modelo SIR (Suscetíveis, Infectados e Removidos). Esse modelo é composto por um conjunto de três equações diferenciais e simula a propagação de doenças contagiosas. Originalmente o modelo SIR foi desenvolvido para explicar o aumento do número de casos registrados durante a epidemia de peste bubônica ocorrida na Índia em meados de 1905. Atualmente esse modelo e suas variações são utilizados para descrever a propagação de doenças como por exemplo: gripe, dengue e a AIDS. Neste trabalho é feita uma análise qualitativa do modelo SIR, com objetivo de fazer previsões sobre a ocorrência ou não de uma epidemia numa população. Através desta análise foi possível identificar o impacto da disseminação da doença e também estimar o número de pessoas que devem ser vacinadas para evitar que uma epidemia aconteça.